作者：馬長冰（福建）
世界充滿數，我們生活在數字中。河圖洛書是數字藝術的發端，源遠流長。當今的生活也享受河圖洛書帶給我們的美妙。
1， 河圖洛書在人間
幻方是一個藝術佳品，都以整齊劃一，均衡對稱、和he諧xie統tong一yi的de特te性xing，迸beng發fa出chu耀yao人ren的de數shu學xue美mei的de光guang輝hui，具ju有you很hen高gao的de美mei學xue價jia值zhi。在zai數shu學xue美mei學xue當dang中zhong，把ba幻huan方fang中zhong的de美mei學xue價jia值zhi推tui為wei至zhi上shang，由you於yu數shu學xue中zhong的de各ge個ge內nei容rong均jun同tong數shu字zi有you密mi切qie聯lian係xi，因yin而er幻huan方fang這zhe種zhong美mei的de結jie構gou均jun可ke滲shen透tou在zai各ge種zhong數shu學xue知zhi識shi當dang中zhong，顯xian示shi出chu多duo樣yang的de妙miao趣qu來lai，使shi我wo們men在zai幻huan方fang的de欣xin賞shang中zhong了le解jie數shu學xue知zhi識shi的de許xu多duo奧ao妙miao。幻huan方fang走zou向xiang世shi界jie，傳chuan播bo的de是shi中zhong華hua瑰gui寶bao，接jie受shou因yin神shen秘mi，欣xin賞shang是shi美mei妙miao，長chang傳chuan靠kao魅mei力li，共gong享xiang東dong方fang文wen明ming。
台(tai)灣(wan)自(zi)然(ran)科(ke)學(xue)博(bo)物(wu)館(guan)園(yuan)區(qu)有(you)兩(liang)組(zu)群(qun)雕(diao)，融(rong)文(wen)化(hua)藝(yi)術(shu)於(yu)一(yi)體(ti)，隱(yin)數(shu)字(zi)情(qing)趣(qu)於(yu)園(yuan)林(lin)，每(mei)一(yi)組(zu)群(qun)雕(diao)都(dou)有(you)精(jing)致(zhi)的(de)文(wen)字(zi)說(shuo)明(ming)。堪(kan)稱(cheng)匠(jiang)心(xin)獨(du)具(ju)，景(jing)觀(guan)創(chuang)意(yi)。
圖1：方陣中央應該是5！這個矩陣就是我國遠古時代發明的“洛書”。
圖2：中央應該是5與10兩個數！這個矩陣就是我國遠古時代發明的“河圖”。
（台灣自然科學博物館陳叔倬先生供圖）
2，校園文化有幻方
shuxueshimeide，huanfanggengshimeimiao。huanfangshishuxueanzheyizhongguilvbujuchengdeyizhongtixi，meigehuanfangbujinshiyigezhilichengjiu，erqiehaishiyigeyishujiapin，huanfangyouzhilikaifagongneng。youyuhuanfangbijiaojiandan，rongyirumen，henkuainengyinqiqingshaoniandetantaoxingqu。keyishuohuanfangzaizhilikaifafangmianyichanshengshifenzhongyaodezuoyong。wajuezhongguoshuxueshi，womenbianhuikandao，quweishuxue、計算工具、棋類遊戲都與幻方有著內在的聯係。在算法的曆史上，先有九宮算，後有太乙算、算盤、電子計算機，在遊戲的發展史上，最先有重排九宮，後有象棋、圍棋、華容道遊戲等。圍棋盤是一個19階方陣，中國象棋的棋盤是一個八階方陣(其將帥宮是一個三階方陣)，其走法原理均同幻方同趣。
幻方已經從數學家的書案開始走向民間，融入日常生活之中。
廈門第一中學在建設新校區的時候，任勇校長在數學廣場地麵上刻了六階幻方。
這是鑲嵌了四階幻方的六階鑲邊幻方，幻和111。
漳zhang州zhou立li人ren學xue校xiao遊you惠hui鬆song董dong事shi長chang，作zuo為wei數shu學xue教jiao師shi出chu身shen的de他ta，研yan究jiu易yi經jing頗po有you心xin得de，在zai所suo建jian的de校xiao園yuan內nei建jian設she恩en來lai廣guang場chang，將jiang紀ji念nian周zhou恩en來lai的de十shi五wu階jie幻huan方fang刻ke石shi鋪pu在zai廣guang場chang上shang。
現在還有特色各異的幻方，素數幻方是數學愛好者追求的一種。作者編製了等差素數構成的四階幻方：
(3) 玩出的現代圍棋
古gu人ren席xi地di而er坐zuo，下xia土tu棋qi是shi很hen重zhong要yao的de娛yu樂le活huo動dong。畫hua框kuang框kuang做zuo棋qi盤pan，選xuan棋qi子zi對dui弈yi樂le趣qu悠you然ran。有you了le串chuan珠zhu作zuo為wei數shu字zi以yi後hou，棋qi子zi的de內nei涵han豐feng富fu了le。所suo玩wan的de娛yu樂le大da致zhi有you了le幾ji個ge興xing趣qu走zou向xiang：
一是從事記數的那些“會計”們，琢磨記數的簡便方法和計算方法；
一是喜歡觀察天象地理的智者，對太陽東升西落，月亮盈虧圓缺，南來北襲的熱風寒潮自然現象，思考著並探索著東西南北四方的奧秘；
一是一些玩棋的高手們，不滿足於3×3，4×4，……，7×7的方格。有了10個數碼，就想搞9×9（十道縱橫交錯的）方格線，甚至更大的棋盤。
這些玩的是智力遊戲，開發的是智慧成果。土棋3×3，4×4，5×5的方格遊戲一直延續至今。而有了陰陽黑白符號的數碼，也可以作為棋子的標識。
下棋也是鬥智，雙方圍地盤是常見的一類土棋著法。黑白棋子在9×9或10×10的方格上鬥起來，就有了現代圍棋的雛形。一座遼代古墓裏，挖出圍棋方桌，桌上畫有長寬各30厘米的圍棋盤。棋盤縱橫各
13道，布有黑子71枚、白子共157枚。從考古出土的棋盤有十道、十三道、十五道、十(shi)七(qi)道(dao)直(zhi)至(zhi)今(jin)天(tian)通(tong)用(yong)的(de)十(shi)九(jiu)道(dao)線(xian)的(de)棋(qi)盤(pan)。由(you)此(ci)可(ke)知(zhi)，圍(wei)棋(qi)是(shi)經(jing)過(guo)了(le)由(you)簡(jian)單(dan)到(dao)複(fu)雜(za)，棋(qi)子(zi)由(you)少(shao)到(dao)多(duo)，時(shi)間(jian)跨(kua)越(yue)數(shu)千(qian)年(nian)，最(zui)後(hou)形(xing)成(cheng)今(jin)天(tian)這(zhe)種(zhong)規(gui)格(ge)的(de)。
河圖洛書上的黑白兩子表示陽數和陰數，數學愛好者在玩數字玩土棋的時候，也就用上了太陽、太陰的符號作為棋子，或許也就有了圍棋的雛形。
中國可以說是棋之
鼻祖，圍棋源自中國，至今已有4000多年的曆史。1964年版的《
大英百科全書》甚至將其確切年代定在公元前2356年。
據先秦典籍《世本》記載，“堯造圍棋，丹朱善之。”或雲：舜以子商均愚，故作圍棋以教之。”
一般並不認同圍棋起源於某個傳說，認為應該起源於早期人類勞動的探索和模仿：即曆史上苗木移栽技術廣泛使用的那個時期。真正的本源是什麼？
綜上所述，從土棋的年代久遠的發展、廣泛的地域存在和棋盤及其走法的多樣性，我們認為，圍棋起源於古人畫地玩土棋，逐步發育完善而成。
上圖是河圖置於十道線棋盤內的情景，他倆玩出了河圖，過程卻像圍棋對弈。
dangran，weiqitonghetuluoshuyiyang，bingfeiyirenyicisuonengwanchengde，yeshilijingqianzai，zhongrenwanle，wandefangxiangyufangfageyi，tuqidefanggeyuqizibuduanzengjia，zouqibanfayou“2擠1”吃子到圍子吃子，不斷提升難度，逐步形成成熟的圍棋。
從事計算的原始數學愛好者們和“會計”們，采用算籌發明籌算，發明算盤應用珠算，作為當時最高效率的計算工具，成就了古代中國數學的輝煌。
土棋遊戲玩出的圍棋，河圖洛書的哲學智慧和計算工具，並非彼此獨立存在的，三者彼此融通包涵，是藝術的多方位展示，精彩紛呈。
圍棋、算盤也包含了哲理。洛書作為縱橫圖,被宋朝的楊輝發展到九階、十階，沿著海上絲路傳到印度、阿拉伯直到歐洲，成為神聖的幻方，近代又被演繹成數字魔方和數獨遊戲，風靡世界，成為當代的智力遊戲。
