（1）伏羲八卦概述前人經典
河圖洛書由白點“○”構成的數為奇數，表示陽；以黑點“●”構成的數為偶數，表示陰。圖形數字表達方式是河圖洛書的基本內容，從此結束了“結繩記數”的曆史，並且已經有了奇數與偶數的概念，這是具有創造性的了不起數學成就。
河圖排列成圖形數字方陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘。
伏羲氏得到用符號表示的河圖，遂據以畫成了八卦。這就是《易•係辭上》所記載的，“河出圖，洛出書，聖人則之”：“作八卦，以通神明之德，以類萬物之情”。與此同時也創造了占卜等文化。
如果說河圖是結繩記數時期圖形數學的經典專著，那麼伏羲八卦則是先人結繩記事的集成經典。“上古結繩而治，後世聖人易以書契，百官以治，萬民以察”（《易·係辭下》）。有學者認為，這段話清楚的記錄了後世聖人將結繩記事改變成刀刻記錄的形式，（“易以書契”），這個形式的代表就是“長短橫”爻卦符號。同時對先人的文化遺存按當時的文化水平進行注釋，對自然辯證唯物的認識精髓被記錄了下來。
對此，中外學者作了長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是中國古代文明的第一個裏程碑。《周易》和《洪範》兩書，在漢文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國曆史文化淵源的河圖洛書，功不可沒。
後由周文王演繹成為《周易》。這是建立在陰陽二元論基礎上對事物運行規律加以論證和描述的書籍。其中對於天地萬物進行性狀歸類。《周易》已經被曆代名家闡釋，認為是中國傳統思想文化中自然哲學與倫理實踐的根源，對中國文化產生了巨大的影響。被譽為“群經之首，大道之源”。在古代是帝王之學，政治家、軍事家、商家的必修之術。《周易》含蓋萬有，綱紀群倫，是中國傳統文化的傑出代表。廣大精微，包羅萬象，亦是中華文明的源頭活水。
（2）洛書啟示治理天下的法則
先民智慧創造的洛書，含有科學的、數學的法則，且具有神秘色彩，神化了隱含的信息，廣為傳播數千年仍然經久不衰。包括洛書在內的幻方自古以來在亞、歐、美洲不少國家都被作為驅邪避凶的吉祥物，這種跨越地域廣泛的圖騰應該說是極其少見的。
洛書以其高度抽象的內涵，對我國古代政治倫理、數學、天文氣象、哲學、醫學、宗教等等都產生了重要影響。在遠古傳說中，對於治國安邦上也具有積極的寓意。
黃帝、dayushiqi，doushijuzuerju，xingchengbuluo，ruhetongchoudajuzhilishuihuan？ruhezhiliyitongtianxia？dayuhuodeluoshu，congzhonglingwuzhiliguojiadefaze，wanchengleguojiadejianli，tuidonglezhongguowangchaodeyangefazhan，kaichuanglelishidexinshidai。
據(ju)傳(chuan)大(da)禹(yu)從(cong)洛(luo)書(shu)中(zhong)數(shu)的(de)相(xiang)互(hu)製(zhi)約(yue)，均(jun)衡(heng)統(tong)一(yi)得(de)到(dao)啟(qi)發(fa)而(er)製(zhi)定(ding)國(guo)家(jia)的(de)法(fa)律(lv)體(ti)係(xi)，使(shi)得(de)天(tian)下(xia)一(yi)統(tong)，歸(gui)於(yu)大(da)治(zhi)。不(bu)論(lun)部(bu)落(luo)大(da)小(xiao)強(qiang)弱(ruo)，各(ge)就(jiu)其(qi)位(wei)，取(qu)長(chang)補(bu)短(duan)，均(jun)衡(heng)分(fen)布(bu)，合(he)理(li)搭(da)配(pei)，能(neng)夠(gou)相(xiang)安(an)無(wu)事(shi)，互(hu)利(li)共(gong)贏(ying)。洛(luo)書(shu)所(suo)隱(yin)含(han)的(de)管(guan)理(li)思(si)維(wei)大(da)致(zhi)是(shi)：
首先，橫豎斜數量之和相同，使得八方數量均衡，優勢互補；
其次，陰陽搭配分布，強弱平衡，合作共贏；
再次，中心穩定，連通八方，穩定大局；
再次，大小強弱是會變化的，因而平麵布局也需要調整變化：洛書平麵可以旋轉、翻轉出八種不同的圖形，仍然保持橫豎斜之和相等、陰陽交錯分布。
值得注意的是，不論如何調整變化，處於中心位置的“5”是不會也不能變動的，“5”穩居中心，否則全局就會失去平衡，招致“天下大亂”。這就是核心的重要性。
概括而言就是：八方均衡，陰陽搭配，中心穩固，和諧共榮。這是借鑒思維的開端，這種活化思維的方式已成為科學靈感的來源之一。
luoshudefengfuneihan，zaiyuangubingfeiyishi，guershenmi，jiashangshenhuachuanshuo，yejiufuyulewangquanhebuluoshoulingshitianyishenshou，qudexinyang，shidegefangxinfu，tianxiadazhi。
到了現代社會，其治理的哲學智慧依然有其現實啟示意義。治理天下如此，小到一個單位，一個團隊，一個企業,不是還有人借鑒嗎？尚有研究者進行探討。
（3）洛書啟示製定法律製度——井田製
“井田製”是商周奴隸社會時期（約公元前1600—公元前256年）的一種土地製度。周製以九百畝之地為一裏（地方行政單位），劃為九區，各區百畝，成一“井”字形。《孟子• 滕文公上》載：“方裏而井，井九百畝，其中為公田。八家皆私百畝，同養公田；公事畢，然後敢治私事，所以別野人也。”（圖15）
夏商周是奴隸社會的土地國有製。所謂“普天之下，莫非王土”，井田製既是土地分配使用製度，又是法律。規定必須先耕作中央“公田”，才可再耕“私田”，公田的收入上繳。私田可以繼承。
周朝“六尺為步，步百為畝”，即100 平方步為1畝，當時1尺=19.9厘米。私田100畝大小相當於現在一個標準田徑場。
在當時的曆史條件下，井田製作為相對合理的法定製度，有利於社會穩定，有利於發展農業生產，也有個“繳稅納稅”的標準與方式，因而井田製在農耕時期能夠延續近2千年。
（4）魔方與數獨
A 九階魔方
許多古典數學遊戲已經有很多研究了。這裏隻介紹新近熱門的數字魔方與數獨。尤其是數獨已經從九宮圖神話發展成為民間智力遊戲。
用九個同樣的九宮格清空，拚接成9×9的正方形方格，共有81方格。每一九宮格在這裏就是小九宮，各個小九宮之間用粗線分開，根據位置依次編（序）號，如圖20。
取1～9的9個數字為1組共9組數字，填滿81個方格，使得滿足3個條件：
⑴每一行都是1~9的不同數字，沒有重複數字；
⑵每一列都是1~9的不同數字，沒有重複使之；
⑶每一個小九宮都是1～9的不同數字，沒有重複數字。
滿足這3個條件，就是九階數字魔方。這是構成九階數字魔方的充分必要條件。如下圖也是數字魔方。(這裏保留了三階幻方)
因此，81個方格中任何一個方格改動數字，必然引起全盤“洗牌”，重新排列，得到新的數字魔方。真可謂“牽一發而動全身”。那麼，究竟存在多少不同的九階數字魔方呢？這似乎是一個排列組合或者乘方的計算問題，實際情況是相當複雜的問題。
嚴德人先生對此作為學術課題進行了研究，並且設計了專用軟件，終於得到不同的九階數字魔方（族）的數目，是個“天文數字”：
6,670,903,752,021,072,936,960≈6.67×1021。
上麵僅僅說的是九階數字魔方，還有3階、4階等等多樣數字魔方，這在嚴德人先生專著《奇妙的數字魔方》中有比較詳細介紹。
B 九階標準數獨
如果九宮數字魔方當中，抹去若幹個數字成了空格。隻要達到一定要求就可以構造成為九階標準數獨題目（圖21）。並非九階魔方隨便抹去若幹個數字就成為數獨，其要求是從1到9的9個數字中選擇一個數字填到圖中的空格裏，使得從1到9 的9個數字在它的每一行、每一列和每一個小九宮（指圖18中，用粗線框住的3×3的區域）裏都僅僅出現一次，也不能遺漏（成為魔方）。而且每個空格填數都是獨一無二的，因此才能成為數獨題目，這也是數獨名稱的由來。也就是說：每一個數獨題目的答案都是獨一無二的。
數獨遊戲，具有很強的娛樂性、趣味性和競爭性，參加遊戲者須對所示的數獨題要能夠比較迅速地作出反應，觀察力、想象力和思維質量在遊戲中得到訓練。由於規則簡單，隻需要9個九宮格，以及1到9gebuzhongfudeelaboshuzi，erqiebianhuawuqiong，renrendoukeyiwan。tachaoyuelewenzidezhangai，bikaileshuzihejisuanzhijiantianrandelianxi，shiyouxibiandehenqingsong。
通過對數獨遊戲（也稱為“數字九宮格”）的訓練、探索和研究，訓練觀察能力、想象力、創新能力和訓練學生思維的廣闊性、敏捷性、靈活性、批判性，達到健腦益智的目的；同時，培養學會探索問題規律性的一些方法。
古老的洛書，九宮圖，延續的科技高度發達的21世紀，創造出數獨遊戲而且風靡全球，怎能不為我們祖先的智慧點讚呢？
C 各類數獨風靡世界
數獨是一種填數字遊戲，英文名叫Sudoku，起源於瑞士，上世紀70年代由美國一家數學邏輯遊戲雜誌首先發表，名為 Number Place，後在日本流行，1984年將Sudoku命名為數獨，即“獨立的數字”的省略，解釋為每個方格都填上一個個位數。2004年，曾居住中國香港的高樂德(Wayne Gould)把這款遊戲帶到英國，成為英國流行的數學智力拚圖遊戲。數獨遊戲現已風靡全世界，該遊戲益智健腦、老少鹹宜，自進入我國以來，受到了人們的廣泛關注和熱愛。現在數獨已經進行了國際競賽，我國開展數獨活動比較遲，但是發展、進步引人注目。
嚴德人先生編製了《競技數獨》，由中國言實出版社於2007年12月出版。
2011年嚴德人在福建教育音像出版社講解數獨解題技巧，以通俗易懂的方式詳細講解了數獨解題的初、中級技巧。出版《數獨遊戲》光盤，附贈的DVD-ROM軟件中，含有146180道的數獨題目，分成6個難度級別，從簡單易學的入門題目到複雜、困難的題目應有盡有。通過學習和掌握這些解題技巧，你對時下各種數獨題都可以得到解決。該軟件還可以按照用戶的要求生成題目。
